2018年云南省事业单位考试—说课稿数学高中《指数函数的图像和性质》

云南华图教育 | 2018-07-04

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　　指数函数的图像和性质

　　张三莉

　　尊敬的给评委老师，大家好!我是应聘高中数学的14号考生，今天我说课的课题是《指数函数的图像和性质》，下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计六个方面来展开我的说课。

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　我本节课说课的内容是高中数学必修一的内容——指数函数的图像及性质。函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了指数函数概念的基础上，进一步研究指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。

　　新课标指出教学目标应包括知识目标、能力目标和情感目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习，形成正确的价值观的过程。以此为指导我制定了以下的教学目标

　　教学目标

　　1、知识与技能目标：

　　学生会画指数函数的图像，能够根据图像归纳总结出指数函数的定义域、值域以及单调性等，并能够解决相应的实际问题。

　　2、过程与方法目标：

　　通过自主画图、观察与总结，让同学经历由“特殊-一般-特殊”的认知过程，完善认知结构，掌握数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。

　　3、情感态度与价值观目标：

　　同学能够感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的严谨、理性之美，激发学生学习数学知识的兴趣。

　　教学的重点和难点

　　根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识。为此，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的生成过程以及图象和性质是这一堂课的突破口。因此，指数函数的图像、性质及其运用作为教学重点，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。

　　二、说学情

　　对于的高二学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

　　该阶段的学生学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力，且对数列的知识有了初步的接触和认识，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。同时思维的严密性还有待加强。

　　三、教法分析

　　遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。

　　四、学法分析

　　本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。

　　五、教学过程分析

　　根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段

　　(一)创设情境，形成概念

　　在本节课的开始，我设计了一个游戏情境，学生分组，通过动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系，得出对折次数x与所得层数y的关系式。在学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望。此时教师给出指数函数的定义，即形如 (a>0且a≠1) 的函数称为指数函数，定义域为R。教师将引导学生探究为什么定义中规定a>0且a≠1呢?对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问题，打破学生对定义的轻视，请学生判断下列函数哪些是指数函数吗?

　　在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程。教师提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行，进而得出只有(1)是指数函数。通过这一环节使学生对定义有了更进一步的认识。此时教师把问题引向深入,我们要研究一个函数，光有定义是远远不够的，还要对一个函数的图像和性质进行进一步的研究。教师带领学生进入下一个环节——发现问题，探求新知。

　　(二)发现问题，探求新知

　　指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下两个问题(1)指数函数图像的特点(2)通过图像，你能发现指数函数的那些性质?以这两个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段。这也是本节课的重点环节。

　　通过前面知识的学习，学生可以较快的通过描点法将图像画出,最后教师在多媒体上将这四个图像给予展示，这样做既避免了学生在画图过程中占用过多时间又让学生体会到了合作交流的乐趣。此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图像的特点，得出a>1和0

　　我将给出表格，引导学生根据图像填写。让学生充分感受以图像为基础研究函数的性质这一重要的数学思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰，此时教师再次提出问题，底的变化与图像位置之间是否也与存在着联系呢，由此将带领学生进入本节课的第三个环节——深入探究，加深理解，这也是本节课所要突破的一个难点。

　　问题的提出将带领学生进入本节课研究与探索的高潮。学生可能从不同的视角观察图像，从而得出自己发现的规律，但此时教师并不急于给出结论，而是让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自己对本节课难点的理解和解决策略，培养学生的直觉和感悟能力。最后教师通过多媒体，让学生更直观的体会指数中图像的变化规律，即(1)在第一象限中，随着底增大图像位置升高;同时引导学生从对称性的角度上观察图像得到(2)底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称。在这一环节中，通过教师的指引和学生的积极思考使图像与低的关系自然浮出水面，而非强加给学生，真正实现本节课难点的突破。

　　通过前面几个环节，学生已基本掌握了本节课指数函数的相关知识，此时我将带领学生体验运用新知识去解决问题的乐趣，进入本节课的下一个环节——当堂训练，共同提高。

　　(三)当堂训练，巩固双基

　　例1：比较下列各题中两值的大小

　　(1)1.72.5 , 173; (2)0.8-01 , 0.8-02;—— 同底指数幂比较大小

　　同底数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性。

　　(四)小结归纳，拓展深化

　　在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：

　　(1)通过本节课的学习，你学到了那些知识?

　　(2)你又掌握了哪些学习方法?

　　(3)你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗?

　　让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。所以在这一部分我的设计意图是回顾知识，拓展深化。

　　(五)布置作业，提高升华