事业单位行测备考：排列组合问题中的经典解法之插空法
华图教育 | 2019-08-16
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在事业单位考试中，行政职业能力测试可谓必不可少。华图事业单位招聘考试网提供事业单位行测技巧，希望可以帮助考生提高水平，助考生顺利通过考试。
排列组合问题是公务员和事业单位考试数量关系中非常重要的题型，考的频率非常之高，考生应当重视并认真学习和备考。其中插空法是排列组合问题中常考的考点之一，接下来就详细讲解下插空法的具体应用。
1.插空法的应用
(1)应用条件
题目中要求一些元素不在一起、不相邻或者不相连时即可使用插空法来解题。
(2)应用方法
具体可分为两个步骤：第一步，把要求不在一起的元素放一边，先处理其他元素;第二步，再把要求不在一起的元素放到形成的空中。
2.例题讲解
【例】把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?( )
A.36 B.50 C.100 D.400
此题中要求柏树不相邻，可考虑使用插空法，根据条件可确定每侧种植3棵柏树6棵松树。第一步，由于要求柏树不相邻，所以柏树先不管，先把6棵松树种好，6棵松树之间就行程了5个空(起点和终点都必须是松树);第二步，再把3棵柏树种到形成的5个空中有C53=10(柏树都相同，所以不考虑顺序，用组合)种种植方法。另外一侧也同为10种种植方法。因此，共有10×10=100种种植方法。选C。
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