2014事业单位行测数量关系分类型讲解：上楼梯的问题
华图教育 | 2014-06-06
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基础篇
1.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟?
2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶?
3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?
4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼?
5.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完?
习题答案
1.解：每截一次需要：16÷(5-1)=4(分钟)，截成7段要4×(7-1)=24(分钟)
答：截成7段要24分钟。
2.解：从1层走到11层共走：11-1=10(个)楼梯，从1层走到11层一共要走：17×10=170(级)台阶。
答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。
3.解：每一层楼梯的台阶数为：48÷(4-1)=16(级)，从1楼到6楼共走：6-1=5(个)楼梯，从1楼到6楼共走：16×5=80(级)台阶。
答：从1楼到6楼共走80级台阶。
4.解：到小英家共经过的楼梯层数为：64÷16=4(层)，小英家住在：4+1=5(楼)
答：小英家住在楼的第5层。
5.解：每个间隔需要：6÷(3-1)=3(秒)，12点钟敲12下，需要3×(12-1)=33(秒)
答：33秒钟敲完。
#p#副标题#e#提高篇
1.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟?
2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶?
3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?
4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼?
5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟?
6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完?
7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒?
8.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼?
9.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米?
习题答案
1.解：每截一次需要：16÷(5-1)=4(分钟)，截成7段要4×(7-1)=24(分钟)
答：截成7段要24分钟。
2.解：从1层走到11层共走：11-1=10(个)楼梯，从1层走到11层一共要走：17×10=170(级)台阶。
答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。
3.解：每一层楼梯的台阶数为：48÷(4-1)=16(级)，从1楼到6楼共走：6-1=5(个)楼梯，从1楼到6楼共走：16×5=80(级)台阶。
答：从1楼到6楼共走80级台阶。
4.解：到小英家共经过的楼梯层数为：64÷16=4(层)，小英家住在：4+1=5(楼)
答：小英家住在楼的第5层。
5.解：火车的总长度为：5×20+1×(20-1)=119(米)，火车所行的总路程：119+81=200(米)，所需要的时间：200÷20=10(分钟)
答：需要10分钟。
6.解：每个间隔需要：6÷(3-1)=3(秒)，12点钟敲12下，需要3×(12-1)=33(秒)
答：33秒钟敲完。
7.解：每上一层楼梯需要：100÷(5-1)=25(秒)，还需要的时间：25×(10-5)=125(秒)
答：从5楼再走到10楼还需要125秒。
8.由A上到4层楼时，B上到3层楼知，A上3层楼梯，B上2层楼梯。那么，A上到16层时共上了15层楼梯，因此B上2×5=10个楼梯，所以B上到10+1=11(层)。
答：A上到第16层时，B上到第11层楼。
9.解：火车2分钟共行：50×(37-1)=1800(米)
2分钟=120秒
火车的速度：1800÷120=15(米/秒)
答：火车每秒行15米。
#p#副标题#e#精英篇
1.一个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法?
2.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可砍刀的扶梯级有：( )
习题答案
1.解：设上n级楼梯的走法为a(n),则a(n)的值等于是a(n-1)的值与a(n-2)的值的和，比如上5级楼梯的走法是4级楼梯走法和3级楼梯走法的和，因为走3到级时再走一次(2级)就到5级了，同样，走到4级时再走一级也到5级了。从而a(n)=a(n-1)+a(n-2),是斐波纳契数列。
显然1阶楼梯1种走法，a(1)=1,2阶楼梯2种走法，a(2)=2,所以a(3)=1+2=3,a(4)=2+3=5,a(5)=3+5=8,...,a(30)=1346269.
所以1346269即为所求。
2.解：设扶梯的速度为X级/秒。则根据两种情况下扶梯级数相等，可列方程
(X+2)×40=(X+3/2)×50，
解得X=0.5级/秒
即：扶梯的级数有 (0.5+2)×40=100级
延伸阅读