逻辑精神探秘——上反对关系
未知 | 2013-11-15
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逻辑里面对于上反对关系的定义是指双方不能同真，但是可以同假的关系。这种关系可以用一个简单的实例来研究。比如：甲班所有的同学是党员和甲班所有的同学都不是党员。这两句话之间就是上反对关系。为了研究二者的关系。我们对甲班的情况做如下假定：
第一种情况是甲班的所有同学都是党员;
第二种情况是甲班有部分同学是党员，甲班有部分同学不是党员;
第三种情况是甲班所有的同学都不是党员。
这三种情况是把所有甲班是否为党员的情况都涵盖了。针对第一种情况，甲班所有的同学都是党员和甲班所有的同学都不是党员这两句话是前真后假;针对第二种情况，甲班所有的同学都是党员和甲班所有的同学都不是党员这两句话是都为假;针对第三种情况，甲班所有的同学都是党员和甲班所有的同学都不是党员这两句话是前假后真。无论三种情况的那种情况存在，我们发现都有一个是假的，可能出现两个都是假的情况。为了解题的方便，总结为口诀：“两个所有，可以同假，必有一假。”
其实，我们主要就是利用两个所有，必有一假来解题的。我们来看几个例题。
【例题1】甲、乙、丙、丁四同学在一起议论本班参加A活动的情况。
甲说：我班所有同学都参加了;
乙说：如果张帆没参加，那么李航也没参加;
丙说：李航参加了;
丁说：我班所有同学都没有参加。
已知四人中只有一人说的不正确，由此可见( )。
A.甲说的不正确，张帆没参加 B.乙说的不正确，张帆参加了
C.丙说的不正确，张帆没参加 D.丁说的不正确，张帆参加了
【答案】D
【解析】题干中题眼提示只有一个假，又出现了两个所有，故甲和丁说的话中必有一假，那么，乙和丙说的话就是真话。李航和张帆都参加了。也就意味着我班所有同学都参加了为假的。故正确答案选择D。
【例题2】桌子上有4个杯子，每个杯子上写着一句话，第一个杯子：“所有的杯子中都有啤酒”;第二个杯子：“本杯中没有可乐”;第三个杯子：“本杯中有咖啡”;第四个杯子：“所有的杯子中都没有啤酒”。4句话中只有一句是假话，那么( )为真。
A.所有的杯子中都有啤酒 B.所有的杯子中都没有可乐
C.第三个杯子中有咖啡 D.第二个杯子中有可乐
【答案】C
【解析】题干中题眼提示只有一句是假话，那就意味着三句是真话。第一个杯子和第四个杯子中是两个所有，必有一假，故第二句和第三句都是真话。故正确答案选择C。
【例题3】关于一个班的英语六级通过情况有如下陈述：
(1)班长通过了(2)该班所有人都通过了
(3)有些人通过了(4)该班所有人都没有通过
经过详细调查，发现上述断定只有一个是假的。可见( )。
A.该班有人通过了，但也有人没有通过 B.班长没有通过
C.所有人都通过了 D.所有人都没有通过
【答案】C
【解析】题眼中只有一个是假的，第2句和第4句正好是两个所有，必有一假。所以第1句和第3句都是真的。3和4矛盾，故4句为假，也就是1,2,3句都是真话。故正确答案选择C。
