2018福建事业单位考试备考：大数字运算中的奥妙
福建事业单位 | 2018-08-26
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纯计算是事业单位的必考题。这类考题，有时候考察得很简单，考察一些基础的数学运算知识，譬如四则运算法则，分数运算法则等等。但是，纯计算是有一种非常复杂的题目，诸如“19962000所得的数的个位数是多少？”。这类问题所表现出来的特征是题目中给的数字特别大，无法通过强行运算得出完整答案，甚至拿计算器都没办法得到。这种问题我们姑且称之为“大数字计算”问题，这类问题其实本质上都是周期问题，可以按周期问题的思路来解决。我们来看下面这道题：
【例一】20082009-20092008所得个位数为多少？
A.3B.5
C.7D.9
本道题是不可能老老实实计算20082009和20092008的值为多少，然后再做减法。其实这道题的题目已经提醒考生只计算个位数即可，那么问题就变成如何计算这两个“特别大”的数字如何计算它们的个位数。其实数字特别大的原因，是因为两个幂次数的指数特别大，故从指数入手：
20081个位数为8；
20082个位数为4；
20083个位数为2；
20084个位数为6；
20085个位数为8；
20086个位数为4；
20087个位数为2；
20088个位数为6；
20089个位数为8……
………………
固其实从20081到20082009的个位数是8、4、2、6、8、4、2、6……如此循环，那么第2009项是8（2009／4=502……1，即第2009项＝第1项），所以20082009的个位数为8。同理可以算出20092008的个位数1，则答案为8-1=7，即选C。
纯计算中出现的某些特别大数字的运算而最终也并不需要完整计算过程的题目，即大数字运算都可以最终转化为周期问题，只不过这类周期问题需要自己去找周期的循环规律。而这类题的做题切入点都是大数字运算中哪部分数字导致数字特别大，然后从那个数字入手寻找规律。接下去我们看看我们省事业单位联考中出现的真题：
【例二】（2016-3-19）22003与20032的和除以7的余数是：
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】两个数字无法直接加和，固分别计算两个数除7后的余数。22003的指数特别大，于是从指数入手：
21/7余数为2；
22/7余数为4；
23/7余数为1；
24/7余数为2；
25/7余数为4；
26/7余数为1；
27/7余数为2……
………………
固从21到22003除7的余数是2、4、1、2、4、1……循环，所以22003除7的余数为4（2003/3=667……2，第2003项＝第2项）。20032=4012009，4012009/7=573144……1。则整道题的答案为4＋1=5，所以答案选C。
【例三】（2014-8-23）555…55[2001个5]/13当商是整数时，余数是
A、3 B、4 C、5 D、6
【解析】555…55[2001个5]实在太大无法一步步计算，大的原因是位数太多，于是从位数入手：
5/13余数是5；
55/13余数是3；
555/13余数是9；
5555/13余数是4；
55555/13余数是6；
555555/13余数是0；
5555555/13余数是5……
………………
所以从5到555…55[2001个5]除以13余数是5、3、9、4、6、0循环，所以余数答案为9（2001/6=333……3）。所以这题没有答案（这种情况是可能在事业单位发生的，最终的处理方法就是所有人都得分或者都不得分）。
